# Nová infinitní matematika: I. Velká iluze matematiky 20. století

Canonical: https://www.bookquiver.com/petr-vopenka/cs/nova-infinitni-matematika-i-velka-iluze-matematiky-20-stoleti/9788024629872

![Nová infinitní matematika: I. Velká iluze matematiky 20. století](https://quivercdn.com/covers/karolinum/petr-vopenka/nova-infinitni-matematika-i-velka-iluze-matematiky-20-stoleti_978-80-2462-987-2.jpg?v=2026-07-28%2011%3A53%3A56)

- Book: [Nová infinitní matematika: I. Velká iluze matematiky 20. století](https://www.bookquiver.com/petr-vopenka/cs/nova-infinitni-matematika-i-velka-iluze-matematiky-20-stoleti) ([Nová infinitní matematika: I. Velká iluze matematiky 20. století.md](https://www.bookquiver.com/petr-vopenka/cs/nova-infinitni-matematika-i-velka-iluze-matematiky-20-stoleti.md))
- Authors: [Petr Vopěnka](https://www.bookquiver.com/petr-vopenka)
- Publisher: karolinum
- ISBN: 978-80-2462-987-2
- Pages: 128
- Published: 2016-01-01
- Language: cs_CZ
- Binding: Softcover

## Description

Zakladatel klasické teorie množin, Georg Cantor, věděl již v roce 1899, že obor všech transfinitních ordinálních čísel není aktualizovatelný. To znamená, že tento obor nelze nahradit množinou vůbec všech těchto čísel. Každou množinu ordinálních čísel lze totiž prodloužit o další takováto čísla. Předvedení neaktualizovatelnosti oboru všech přirozených čísel obsažené v této knize není zdaleka tak jednoduchou a snadno akceptovatelnou záležitostí, jako je tomu v případě transfinitních ordinálních čísel. Téměř celá infinitní matematika dvacátého století se totiž o množinu vůbec všech přirozených čísel opírá. Autorova cesta k vytčenému cíli vede Cantorovou teorií množin až k ultraproduktu. Ten mu pak umožnil definovat operátor ultraextenze, který přetváří obor všech množin a dovoluje prodloužit množinu všech přirozených čísel.